Glukose und Insulin

Das Modell

Bergmans Minimalmodell der Glukosekinetik, gekoppelt an eine zweistufige subkutane Insulinabsorption und ein Darmmodell für die Kohlenhydrataufnahme. Es ist dieselbe Struktur, die den meisten Closed-Loop-Algorithmen zugrunde liegt, nur mit weniger Zuständen.

G ist die Plasmaglukose, X die Insulinwirkung draußen im Gewebe und I das Plasmainsulin. Die Glukoseproduktion der Leber liegt bei etwa 2 mg/kg/min, wird durch Insulin gehemmt und steigt, wenn die Glukose fällt — sie ist es, die einen Patienten aus einer Hypoglykämie heraushebt, und ohne sie bliebe jede Überdosis im Modell dauerhaft. Die Halbwertszeit des Insulins im Plasma beträgt fünf Minuten, während die Zeit bis zur maximalen Absorption aus dem Unterhautfettgewebe 55 Minuten für ein schnell wirkendes Analogon und 100 Minuten für Humaninsulin beträgt. Dieser Unterschied entscheidet, wie früh die Dosis gegeben werden muss.

Typ 1 und Typ 2 unterscheiden sich durch zwei Regler und sonst nichts: die eigene Insulinproduktion auf null gesetzt beziehungsweise erhalten, und die Insulinempfindlichkeit hoch beziehungsweise niedrig.

dG/dt = −(SG + X)·G + SG·Gb + Ra/(V_G·Gewicht)dX/dt = −p2·X + p2·SI·(I − Ib)dS1/dt = u(t) − S1/tmax dS2/dt = (S1 − S2)/tmaxICR = 500 / TDD ISF = 100 / TDDDosis = Kohlenhydrate/ICR + (G − Ziel)/ISF − aktives Insulin

Tipps

• Die Dosis beibehalten und allein den Zeitpunkt von 15 Minuten vor der Mahlzeit auf den ersten Bissen verschieben. Der Spitzenwert steigt um mehrere mmol/L, ohne dass eine einzige Einheit verändert wurde — das ist die häufigste Ursache hoher Werte zwei Stunden nach dem Essen.
• Die Voreinstellung zu hohe Dosis wählen und die Kurve über drei Stunden hinaus verfolgen. Das Insulin wirkt länger als das Essen, und der Nadir kommt lange, nachdem die Mahlzeit verschwunden ist. Deshalb tritt die Hypoglykämie selten dann ein, wenn man nach ihr schaut.
• Typ 1 und Typ 2 bei derselben Mahlzeit vergleichen. Bei Typ 2 dämpft die eigene Produktion die Spitze, verzögert aber die Rückkehr; bei Typ 1 gibt es überhaupt nichts, was eine versäumte Dosis auffängt.
• Die Tagesdosis ändern und sehen, wie beide Regeln mitgehen. Ein Patient mit 30 IE bekommt 1 IE pro 17 g Kohlenhydrate, einer mit 80 IE bekommt 1 IE pro 6 g — dieselbe Mahlzeit, völlig andere Dosis.
• Aktives Insulin auf einige Einheiten setzen und sehen, wie die Korrektur schrumpft. Es nicht abzuziehen ist der klassische Weg zu gestapelten Dosen und zur Hypoglykämie.