In einer Studie sind der Fehler 1. Art und der Fehler 2. Art zwei unterschiedliche Arten von Fehlern, die bei der Durchführung statistischer Tests auftreten können.
- Der Fehler 1. Art, auch "Alpha-Fehler" (α) genannt, tritt auf, wenn man die Nullhypothese verwirft (das heißt, man stellt fest, dass ein Unterschied oder eine Korrelation zwischen den Variablen besteht), obwohl die Nullhypothese zutrifft. Dies kann geschehen, wenn man auf falsch-positive Ergebnisse stößt, das heißt, man stellt fest, dass ein Unterschied oder eine Korrelation zwischen den Variablen besteht, obwohl es keinen Unterschied gibt.
- Der Fehler 2. Art, auch "Beta-Fehler" (β) genannt, ist ein Fehler, der auftritt, wenn man die Nullhypothese nicht verwirft, obwohl sie falsch ist. Dies kann geschehen, wenn man nicht genügend Daten hat, um entscheiden zu können, ob ein Unterschied oder eine Korrelation zwischen den Variablen besteht, oder wenn man einen zu niedrigen Schwellenwert für den p-Wert gewählt hat.
- Power ist ein Begriff, der beschreibt, wie gut eine Studie einen tatsächlichen Unterschied oder eine tatsächliche Korrelation zwischen den Variablen aufdecken kann. Die Power wird berechnet, indem man die Wahrscheinlichkeit bestimmt, mit der die Studie die Nullhypothese verwerfen kann, wenn diese falsch ist. Je höher die Power einer Studie ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass man die Nullhypothese verwerfen kann, wenn sie falsch ist. Eine hohe Power ist in einer Studie wichtig, weil sie das Risiko verringert, einen Fehler 2. Art zu begehen und einen tatsächlichen Unterschied oder eine tatsächliche Korrelation zwischen den Variablen zu übersehen.
| Nullhypothese zutreffend | Nullhypothese falsch | Ergebnis | |
|---|---|---|---|
| Fehler 1. Art (α) | Wird verworfen | Man behauptet, dass ein Unterschied besteht, den es nicht gibt | |
| Fehler 2. Art (β) | Wird beibehalten | Man behauptet, dass kein Unterschied besteht, obwohl es einen Unterschied gibt |
Power
Die Power einer Studie wird berechnet, indem man die Wahrscheinlichkeit bestimmt, mit der die Studie die Nullhypothese verwerfen kann, wenn diese falsch ist. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Power zu berechnen, am häufigsten verwendet man jedoch einen "Power-Rechner". Um einen Power-Rechner zu verwenden, muss man folgende Parameter festlegen:
- Gewünschte Power: Das ist die Power, die die Studie haben soll. Üblicherweise liegt die gewünschte Power bei 80-90 %.
- Schwellenwert für den p-Wert: Das ist das Niveau des p-Werts, das man als Schwellenwert verwendet, um zu entscheiden, ob ein Unterschied oder eine Korrelation statistisch signifikant ist. Üblicherweise liegt der Schwellenwert bei 5 %.
- Größe des Unterschieds: Das ist der Unterschied, den man in der Studie nachweisen möchte. Die Größe des Unterschieds kann ein absoluter Unterschied (zum Beispiel ein Unterschied im Mittelwert) oder ein relativer Unterschied (zum Beispiel ein Unterschied in Prozent) sein.
- Größe der Population: Das ist die Anzahl der Personen, die in der Studie untersucht werden.
Sobald man diese Parameter festgelegt hat, kann man mit einem Power-Rechner die Power der Studie berechnen.