Die Kontinuitätsgleichung (Prinzip der Kontinuität)

Die Kontinuitätsgleichung: Was reingeht, muss auch herauskommen

Das Schlagvolumen wird normalerweise durch die gemessene Fläche und den VTI (velocity time integral, Geschwindigkeit-Zeit-Integral) im linksventrikulären Abflusstrakt (LVOT) berechnet. Das Schlagvolumen kann jedoch auch durch die Quantifizierung des Blutvolumens berechnet werden, das über die Mitralklappe oder die Trikuspidalklappe fließt. Dies wird durch das Prinzip der Kontinuität erklärt, das besagt, dass das Blutvolumen, das in eine Kammer fließt, dem aus derselben Kammer fließenden Volumen entsprechen muss (Abbildung 1). Somit ist das durch die Mitralklappe in der Diastole fließende Blutvolumen gleich dem Volumen, das während der Systole durch die Aortenklappe fließt (Abbildung 2). Die Kontinuitätsgleichung erklärt sich aus der Tatsache, dass die Geschwindigkeit des Blutes umgekehrt proportional zur Fläche der Öffnung ist. Die Geschwindigkeit nimmt mit abnehmender Fläche der Öffnung zu und umgekehrt.

Das Schlagvolumen, also die Menge an Blut, das in die Aorta ausgestoßen wird, kann durch die Messung der Fläche und des VTI im linksventrikulären Ausflusstrakt (LVOT) berechnet werden:

SV = area_LVOT • VTI_LVOT
SV = stroke volume; LVOT = left ventricular outflow tract; VTI = velocity time integral.

Nach dieser Formel ist das Schlagvolumen das Produkt aus Fläche und VTI im LVOT. Die Kontinuitätsgleichung besagt, dass das Schlagvolumen ebenfalls durch die Quantifizierung des Volumens berechnet werden kann, das durch die Mitralklappe, die Trikuspidalklappe oder die Pulmonalklappe fließt. Die entsprechenden Volumina können nach dem gleichen Prinzip wie für die Aorta (d.h. dem Produkt aus Fläche und VTI) berechnet werden. Obwohl die Kontinuitätsgleichung korrekt ist, wird das Schlagvolumen in den allermeisten Fällen aber im LVOT gemessen, und zwar aus folgenden Gründen:

• Die Aortenklappe ist einfach zu visualisieren und die Bildqualität ist normalerweise in mehreren Schnittebenen hoch
• Der Durchmesser der Aortenklappe ist während der Systole relativ konstant und ein repräsentativer Durchmesser ist für die Berechnung der Fläche entscheidend
• In der Regel gibt es keine — oder nur eine vernachlässigbare — Insuffizienz in der Aortenklappe. Die Prävalenz von Trikuspidalklappeninsuffizienzen und Pulmonalklappeninsuffizienzen ist hingegen relativ hoch

Um den Fluss (bzw. das Volumen) über der Mitralklappe zu berechnen, wird der maximale Durchmesser der Klappe in der Diastole in der apikalen Vierkammeransicht gemessen. Das VTI erhält man in der gleichen Einstellungsansicht, wenn das Sample Volume in die Mitte vom Mitralannulus platziert wird.

SV_mitral = area_mitral • VTI_mitral

Um den Fluss über der Trikuspidalklappe zu berechnen, werden Durchmesser und VTI im rechtsventrikulären Ausflusstrakt (RVOT) gemessen. Die Messungen werden auf Ebene der Aortenklappe im parasternalen Kurzachsenschnitt durchgeführt.

SV_tricuspid = Area_RVOT • VTI_RVOT

Kontinuitätsgleichung und Klappeninsuffizienz

Die Kontinuitätsgleichung besagt, dass die Menge an Blut, die in den linken Ventrikel (über die Mitralklappe) fließt, der Menge an Blut entspricht, die aus dem linken Ventrikel (über die Aortenklappe) fließt. Mit anderen Worten entspricht das Schagvolumen über der Aortenklappe dem Schlagvolumen über der Mitralklappe. Dieses Prinzip kann verwendet werden, um Insuffizienzen und Stenosen zu quantifizieren. Zum Beispiel kann bei einer Mitralklappeninsuffizienz das Regurgitationsvolumen quantifiziert werden, indem die Differenz des Schlagvolumens über der Aortenklappe und der Mitralklappe gemäß folgender Formel berechnet wird:

RV_Mitral = SV_Mitral – SV_Aorta
RV = Regurgitationsvolumen; Mitral = Mitralklappe.

In ähnlicher Weise kann das Volumen, das bei einer Aortenklappeninsuffizienz in den linken Ventrikel zurückdringt, mit der entsprechenden Formel berechnet werden:

RV_Aorta = SV_Aorta – SV_Mitralis

Einstufung des Schweregrads von Stenosen mit der Kontinuitätsgleichung

Alle Klappenstenosen müssen nach Schweregrad einstuft werden, um das klinische Management entsprechend der Schwere der Erkrankung zu optimieren. Der wichtigste Parameter für die Einstufung von Stenosen ist die Öffnungsfläche der Stenose. Je kleiner die Fläche ist, desto ausgeprägter ist die Stenose und desto größer ist der hämodynamische Effekt. Die Kontinuitätsgleichung kann verwendet werden, um die Fläche der Herzklappe zu berechnen. Die folgende Formel zeigt an, dass der Fluss über der Mitralklappe dem Fluss über der Aortenklappe entspricht:

Fläche_Mitral • VTI_Mitral = Fläche_Aorta • VTI_Aorta

Die Formel zeigt, dass eine der beiden Klappenflächen durch das Messen der anderen drei Variablen berechnet werden kann.