Grundlagen der Schall- und Ultraschallphysik
Im Gegensatz zu Lichtwellen, die sich durch ein Vakuum ausbreiten können, können sich Schallwellen nur über ein physikalisches Medium ausbreiten. Ein solches Medium kann aus jeglicher Materie bestehen, z.B. aus Luft, Wasser, Metall oder Gewebe und Flüssigkeiten im menschlichen Körper. Schallwellen entstehen, wenn eine Schallquelle mechanische Schwingungen in den Teilchen des Mediums erzeugt. Diese Schwingungen breiten sich dann mit Schallgeschwindigkeit durch das Medium aus und bilden so eine Schallwelle.
Ein bekanntes Beispiel ist die menschliche Stimme. Menschen sprechen, indem sie ihre Stimmbänder in Bewegung setzen. Wenn Stimmbänder vibrieren, erzeugen sie Schwingungen in der Umgebungsluft und diese Schwingungen breiten sich in Form einer Schallwelle aus. Wenn die Schallwellen auf ein neues Medium treffen, werden einige Schallwellen reflektiert, während andere die mechanische (Druck-) Energie auf das neue Medium übertragen. Dieses beginnt dann möglicherweise auch zu vibrieren (Abbildung 1).
Obwohl Schallwellen durch Zeit und Raum reisen, bewegen sich die Teilchen des Mediums nicht mit der Schallwelle. Die Partikel vibrieren lediglich und übertragen die Schwingungen auf benachbarte Teilchen im Medium.
Mathematisch lassen sich Schallwellen durch eine Sinuskurve beschreiben, welche durch folgende Variablen gekennzeichnet ist: Wellenlänge, Amplitude, Frequenz, Geschwindigkeit und Richtung. Die zugrunde liegenden mathematischen Prinzipien sind einfach und wichtig zu verstehen. Abbildung 2 zeigt die Wellenlänge und die Amplitude von Sinuskurven.
Die Hoch- und Tiefpunkte der Sinuskurve entsprechen dem maximalen bzw. minimalen Druck im Medium. Dies wird in Abbildung 3 veranschaulicht.
Wellenlänge
Die Wellenlänge ist definiert als der Abstand zwischen zwei Punkten (entlang der Schallwelle) mit gleicher Amplitude (d.h. Druck). Es ist einfach, den Abstand zwischen zwei Hochpunkten (Maxima) oder zwei Tiefpunkten (Minima) zu messen. Es kann aber auch der Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten gemessen werden, solange keine Druckdifferenz zwischen ihnen besteht. In Abbildung 2 wird die Wellenlänge als Abstand zwischen zwei Hochpunkten gemessen.
Die Wellenlänge der Schallwellen der menschlichen Sprache liegt zwischen 17 Millimetern (mm) und 17 Metern (m). Die Wellenlänge wird in der Einheit m (Meter) angegeben und mit dem Buchstaben λ (Lambda) gekennzeichnet.
In diesem Buch wird das Internationale Einheitensystem verwendet. Dies beinhaltet die Basiseinheiten Meter (Länge), Kilogramm (Masse), Sekunde (Zeit), Ampere (elektrischer Strom) und Kelvin (Temperatur). Dieses System wird weltweit empfohlen.
Amplitude von Schallwellen
Die Amplitude beschreibt die Stärke der Schallwellen, was der Höhe der Sinuskurve entspricht (Abbildung 2). Eine hohe Amplitude entspricht einem lauten Schall und umgekehrt. In Abbildung 2 sind zwei Schallwellen mit unterschiedlicher Amplitude dargestellt. Es ist anzumerken, dass die Amplitude eigentlich den Druckunterschied zwischen der höchsten und niedrigsten Teilchendichte entlang der Schallwelle beschreibt (Abbildung 3). Lauter Schall ist durch große Druckunterschiede entlang der Schallwelle gekennzeichnet, während leiser Schall kleine Druckunterschiede entlang der Schallwelle aufweist. Die Amplitude wird in der Einheit Dezibel (dB) angegeben.
Frequenz der Schallwellen
Die Frequenz ist die Anzahl der Wellenzyklen pro Sekunde. Die Einheit der Frequenz, die mit dem Buchstaben f bezeichnet wird, ist Hertz (Hz). In Abbildung 2 haben die beiden Schallwellen unterschiedliche Amplituden und unterschiedliche Frequenzen. Wenn die rechte Schallwelle in Abbildung 2 während einer Sekunde aufgezeichnet wurde, beträgt die Frequenz 5 Hz (da 5 Wellenzyklen in 1 Sekunde gesehen werden). Wenn eine Schallwelle 1000 Hz hat, passieren jede Sekunde 1000 Wellenzyklen.
Hörbarer Ton und Ultraschall
Das menschliche Ohr kann Schallwellen mit Frequenzen zwischen 20 Hz und 20.000 Hz wahrnehmen (20.000 Hz können auch als 20 kHz geschrieben werden). Schallwellen mit einer Frequenz über 20.000 Hz (20 kHz) können vom menschlichen Ohr nicht wahrgenommen werden und diese Schallwellen werden als Ultraschall bezeichnet. Daher ist Ultraschall für das menschliche Ohr nicht hörbar.
Es gibt eine große individuelle Variation im Bereich des hörbaren Klangs. Die überwiegende Mehrheit der Menschen kann keinen Ton mit einer Frequenz über 15 kHz hören. Jüngere Personen können jedoch sehr hohe Frequenzen (manchmal >20 kHz) hören, insbesondere wenn die Amplitude hoch ist.
Ultraschall, der für klinische Diagnostik wie z.B. der Echokardiographie verwendet wird, hat eine Frequenz zwischen 2 und 10 Millionen Hz (2-10 MHz), die somit weit über den hörbaren Klang für den Menschen hinausgeht.
Die Geschwindigkeit der Schallwellen
Die Geschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich Schallwellen durch das Medium ausbreiten. Diese Geschwindigkeit hängt von der Dichte des Mediums ab. Schallwellen breiten sich in Medien mit hoher Dichte schneller aus. Je höher die Dichte, desto höher die Geschwindigkeit. Die Schallgeschwindigkeit beträgt ungefähr 300 m/s in der Luft und 1540 m/s im menschlichen Körper (der hauptsächlich aus Wasser besteht). Die Geschwindigkeit wird mit dem Buchstaben c bezeichnet und wird mit der Einheit m/s angegeben.
Richtung der Schallwellen
Die Richtung beschreibt einfach die Richtung der Schallwellen im Medium.
Mathematische Gleichungen
Es besteht eine einfache mathematische Beziehung zwischen der Geschwindigkeit (c), Wellenlänge (λ) und Frequenz (f):
c = f • λ
Nach dieser Formel ist die Geschwindigkeit der Schallwelle das Produkt aus der Frequenz und der Wellenlänge. Mit dieser Formel kann die Wellenlänge (λ) für einen Ultraschall mit der Frequenz von 3 Millionen Hz (3 MHz) berechnet werden, so wie er in der Ultraschalldiagnostik verwendet wird:
λ =1540 / 3000000 = 0,000513 Meter
0,000513 Meter sind 0,513 mm (Millimeter). Daher ist die Wellenlänge des Ultraschalls sehr kurz, was in der Echokardiographie und der Sonographie im Allgemeinen wünschenswert ist, da sie eine detaillierte Visualisierung kleiner Strukturen (d.h. eine hohe Auflösung) ermöglicht .